题目内容
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=
x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+
-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(1) L(x)=
(2) 当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
(2) 当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.05×1000x万元,依题意得:当0<x<80时,L(x)=(0.05×1000x)-x2-10x-250=
-x2+40x-250.
当x≥80时,L(x)=(0.05×1000x)-51x-+1450-250=1200-(x+).
所以L(x)=
(2)当0<x<80时,L(x)=-(x-60)2+950.
此时,当x=60时,L(x)取得最大值,L(60)=950万元.
当x≥80时,L(x)=1200-(x+)≤1200-2
=1200-200=1000,
此时,当x=时,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元.
∵950<1000,
所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
x2-10x-250=-
x2+40x-250.当x≥80时,L(x)=(0.05×1000x)-51x-
+1450-250=1200-(x+).所以L(x)=
(2)当0<x<80时,L(x)=-
(x-60)2+950.此时,当x=60时,L(x)取得最大值,L(60)=950万元.
当x≥80时,L(x)=1200-(x+
)≤1200-2=1200-200=1000,此时,当x=
时,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元.∵950<1000,
所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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＝________．
的定义域是( )
，－1) 
，若
都是某一三角形的三边长，则称
不是“可构造三角形函数”；
是“可构造三角形函数”；
上的函数
（
为自然对数的底数），则
若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为( )
，用二分法求方程
的近似根过程中，计算得到
，则方程的根落在区间
，若数列
满足
，则