题目内容
对于函数
，若
都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）
，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）A． 不是“可构造三角形函数”； |
| B．“可构造三角形函数”一定是单调函数； |
C． 是“可构造三角形函数”； |
D．若定义在 上的函数的值域是 （ 为自然对数的底数），则一定是“可构造三角形函数”． |
D．
试题分析：本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定，要结合函数值域，三角形知识进行判别．A选项：
，则
有
，可构造三边边长为1的正三角形，∴A错．B选项：由“可构造三角形函数”定义可知，若为单调函数，不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，∴B错．C 选项：
，有
，若第三边
，则不符合三角形函数．
，则第三边无法取到大于1的值，∴C错误．D选项：若
，则一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”，
，由定义可知一定是“可构造三角形函数”，∴选D．
练习册系列答案
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