题目内容
20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），点P在x轴上，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$取最小值时P点坐标是（ ）| A． | （-3，0） | B． | （1，0） | C． | （2，0） | D． | （3，0） |
分析 设出P的坐标，利用向量的数量积推出关系式，然后求解最小值，得到P点坐标．
解答 解：设P（a，0），向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），
则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（a-2，-2）•（a-4，-1）=a2-6a+10=（a-3）2+1≤1，当a=3时，取得最小值．
所求P（3，0）．
故选：D．
点评 本题考查平面向量数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．已知θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦在点y轴上的椭圆 | ||
| C． | 焦点在x轴上的双曲线 | D． | 焦点在y轴上的双曲线 |
5．下列说法不正确的是（ ）
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12．为得到函数$y=sin（3x+\frac{π}{4}）$的图象，只要把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$图象上所有的点（ ）
| A． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变 | |
| B． | 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 | |
| C． | 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 | |
| D． | 纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍，横坐标不变 |