题目内容
【题目】为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间
， 
， 
， 
进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间
上的女生数与体重在区间
上的女生数之比为
.
(1)求
的值；
(2)从样本中体重在区间
上的女生中随机抽取两人，求体重在区间
上的女生至少有一人被抽中的概率.
【答案】(1) 
， 
.(2) 
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合频率分布直方图得到关于实数a,b的方程组，求解方程组可得
， 
.
(2)列出所有可能的事件，结合古典概型公式可得体重在区间
上的女生至少有一人被抽中的概率是
.
试题解析：
(1)样本中体重在区间
上的女生有
(人)，
样本中体重在区间
上的女生有
(人)，
依题意，有
，即
，①
根据频率分布直方图可知
，②
解①②得
， 
.
(2)样本中体重在区间
上的女生有
人，分别记为
，
体重在区间
上的女生有
人，分别记为
，
从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：
， 
， 
， 
， 
， 
,
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
.
其中体重在
上的女生至少有一人被抽中共有9种情况：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
记“从样本中体重在区间
上的女生中随机抽取两人，体重在区间
上的女生至少有一人被抽中”为事件
，则
.
名校课堂系列答案【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）
（Ⅰ）求所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）填写下面的
列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
附表及公式：
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：
男性 | 女性 | 合计 | |
20～35岁 |
| 40 | 100 |
36～50岁 | 40 |
| 90 |
合计 | 100 | 90 | 190 |
(1)求统计数据表中
的值；
(2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
(3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有
的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.
参考数表：
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参考公式： 
， 
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