Question

【题目】某高中为了解高中学生的性别和喜爱打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜爱打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为.

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

附：

7.879

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关.

【解析】试题分析：首先完成列联表，根据公式计算随机变量观测值，由于，犯错误概率不超过0.005，利用独立性检验思想，得出结论有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关.

试题解析：

（Ⅰ）因为在50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为，所以喜欢打篮球的学生人数为人．其中女生有10人，则男生有20人，列联表补充如下：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）因为．

所以有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关．