题目内容
9．复数z=$\frac{1-i}{2+i}$（i为虚数单位）的虚部为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$i |
分析 化简已知复数，由复数的基本概念可得虚部．
解答 解：化简可得z=$\frac{1-i}{2+i}$=$\frac{（1-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$
=$\frac{2-i-2i+{i}^{2}}{{2}^{2}-{i}^{2}}$=$\frac{1-3i}{5}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
∴复数的虚部为：$-\frac{3}{5}$
故选：C．
点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
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