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各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1且a
2
,
a
3
,a
1
成等差数列,则
=( )
A.
B.
C.
D.
或
试题答案
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B
据已知得a
3
=a
1
+a
2
⇒q
2
=1+q,解得q=
,由于等比数列各项为正数,故q=
,因此
=q=
.
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设数列{a
n
}的各项均为正数.若对任意的n∈N
*
,存在k∈N
*
,使得
=a
n
·a
n
+2k
成立,则称数列{a
n
}为“J
k
型”数列.
(1)若数列{a
n
}是“J
2
型”数列,且a
2
=8,a
8
=1,求a
2n
;
(2)若数列{a
n
}既是“J
3
型”数列,又是“J
4
型”数列,证明:数列{a
n
}是等比数列.
已知数列
和
满足:
,其中
为实数,
为正整数.
(1)对任意实数
,求证:
不成等比数列;
(2)试判断数列
是否为等比数列,并证明你的结论.
若等比数列
的前
项和为
,且
,则
=
.
设公比大于零的等比数列
的前
项和为
,且
,[
,数列
的前
项和为
,满足
,
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)满足
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
对任意等比数列
,下列说法一定正确的是
A.
成等比数列
B.
成等比数列
C.
成等比数列
D.
成等比数列
已知数列{a
n
}满足a
1
=33,a
n
+1
-a
n
=2n,则
的最小值为________.
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=1,a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=2,S
n
=15,则项数n为( )
A.12
B.14
C.15
D.16
各项均为正数的等比数列
中,
,
,若从中抽掉一项后,余下的
项之积为
,则被抽掉的是第
项.
关 闭
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