题目内容

已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
（1）试求出函数f（x）的解析式．
（2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．
（1）设f（x）=logax（a＞0且a≠1），
因为f（x）图象过点（8，3），所以3=loga8，解得a=2，
所以f（x）=log2x；
（2）f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：
f′(x)=
1
xln2
+3＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，则a=______．
已知函数f（x）=x2+2ax+2
（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．
f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]
已知函数f（x）是单调减函数．
（1）若a＞0，比较f(a+
3
a
)与f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．
函数f(x)=
ax+1
x+2
在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜
1
2
B．a＜-1或a＞
1
2
C．a＞
1
2
D．a＞-2
已知函数f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
（2）求f（x）的值域
（3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网