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设实数
均不小于1,且
,则
的最小值是
.(
是指
四个数中最大的一个)
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9
试题分析:设
,则
,当
时上式两等号都能取到,所以
的最小值为9.
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已知函数
,
,其中
R.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.
对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有
>
成立,则称函数
是D上的J函数.
(Ⅰ)当函数f(x)=m
lnx是J函数时,求m的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,
试比较g(a)与
g(1)的大小;
求证:对于任意大于1的实数x
1
,x
2
,x
3
, ,x
n
,均有g(ln(x
1
+x
2
+ +x
n
))
>g(lnx
1
)+g(lnx
2
)+ +g(lnx
n
).
现有两个命题:
(1)若
,且不等式
恒成立,则
的取值范围是集合
;
(2)若函数
,
的图像与函数
的图像没有交点,则
的取值范围是集合
;
则以下集合关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若对于任意的
,
,函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数在(0,+
)上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在
是增函数,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若
是奇函数,且在区间
上是单调增函数,又
,则
的解集为
.
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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