题目内容

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付款方式:第一种,每天支付38圆;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此类推:第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),
你会选择哪种方式领取报酬呢?

下面考察的大小。可以看出时,
因此,当工作时间小于10天时,选用第一种付费方式,
 时,
因此,选用第三种付费方式。
本题考查数列模型的构建,考查数列的求和,考查学生利用数学知识解决实际问题,属于中档题三种付酬方式每天金额依次为数列{an},{bn},{cn},第一种付酬方式每天金额组成数列{an}为常数数列,第二种付酬方式每天金额组成数列{bn}为首项为4,公差为4的等差数列,第三种付酬方式每天金额组成数列{cn}为首项是0.4,公比为2的等比数列,利用求和公式,即可得到结论;利用(Ⅰ)得到的结论,当时,求出相应的值,比较即可得到结论
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