Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.极坐标系中方程ρ2﹣4ρcosθ=0和ρ﹣4cosθ=0表示的是同一曲线
B.
C.不等式|a+b|≥|a|﹣|b|等号成立的条件为ab≤0
D.在极坐标系中方程 表示的圆和一条直线．

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于A，极坐标系中方程ρ2﹣4ρcosθ=0即为ρ=0或ρ=4cosθ，由于ρ=4cosθ表示圆心在极轴上，且过极点的圆，故A正确；

对于B，若a＞b，可得|a﹣b|+ =（a﹣b）+ ≥2 =2，当a＜b时，不成立，故B错；

对于C，不等式|a+b|≥|a|﹣|b|等号成立的条件为ab≤0，且|a|≥|b|，故C错；

对于D，在极坐标系中方程 表示圆和一条射线，故D错．

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．