题目内容
【题目】某校统计了本校高一年级学生期中考试的数学成绩，其数学成绩(满分150分)均在
内，将这些成绩分成
5组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求a的值；
（2）求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1列出方程求解；（2）根据中位数左右两边的直方图的面积相等列出等式求解即可.
（1）因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1，
所以
，解得
.
（2）因为数学成绩在
内的频率为
，
数学成绩在
内的频率为
，
故该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数在
内，
设该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数为x，则
，解得
，
所以该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数为101.4.
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