Question

【题目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣ ．
（1）求tanα与tan（α﹣ ）的值；
（2）求cos2α的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为α是第三象限角，sinα=﹣ ，∴cosα＜0．

又因为sin2α+cos2α=1，所以 = ．

故 = ，∴ = ．

（2）解：由（1）知 ， ，

所以，cos2α=cos2α﹣sin2α= ．

【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式，求得tanα与tan（α﹣ ）的值．（2）由条件利用二倍角公式，求得cos2α的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正切公式的相关知识，掌握两角和与差的正切公式：，以及对二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：．