题目内容
【题目】若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为 ．
【答案】（x﹣2）2+（y﹣1.5）2=6.25
【解析】解：∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，
∴可得三角形的三个顶点分别是A（1，2），B（2，2），C（3，1），△ABC为钝角三角形
能够覆盖此三角形且面积最小是以AC为直径的圆，方程为（x﹣2）2+（y﹣1.5）2=6.25．
所以答案是：（x﹣2）2+（y﹣1.5）2=6.25
【考点精析】关于本题考查的圆的标准方程，需要了解圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能得出正确答案．
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