题目内容
【题目】已知椭圆C1： 
+y2=1（m＞1）与双曲线C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1
【答案】A
【解析】解：∵椭圆C1： 
+y2=1（m＞1）与双曲线C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，
∴满足c2=m2﹣1=n2+1，
即m2﹣n2=2＞0，∴m2＞n2 ， 则m＞n，排除C，D
则c2=m2﹣1＜m2 ， c2=n2+1＞n2 ，
则c＜m．c＞n，
e1= 
，e2= 
，则e1e2= = 
，则（e1e2）2=（ ）2（ ）2= 
= 
= 
=1+ 
=1+ 
=1+ 
＞1，
∴e1e2＞1，
故选：A．
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