题目内容
【题目】已知函数
是定义在
上的偶函数，已知
时，
.
（1）画出偶函数的图像；
（2）指出函数的单调递增区间及值域；
（3）若直线
与函数恰有
个交点，求
的取值范围.
【答案】（1）详见解析；（2）单调递增区间是
和
，函数的值域为
；（3）
【解析】
（1）先画出
时函数的图像，再根据函数
为偶函数，图像关于
轴对称，画出
时，函数的图像.
（2）根据（1）中画出的函数的图像，求得函数的单调递增区间和值域.
（3）根据直线
与函数的图像有
个交点，求得
的取值范围.
（1）由于函数为偶函数，图像关于轴对称，故先画出时函数的图像，关于轴对称得到的图像.由此画出图像如下图所示.
（2）由图可知，函数的单调递增区间是和.函数的值域为.
（3）由图可知，要使直线与函数的图像有个交点，则.
练习册系列答案
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【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式及数据：
，
．
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