题目内容

已知函数f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　　）
A．-1B．5C．4D．3
∵f（x）=x3-2x2+x-3，
∴f'（x）=3x2-4x+1，
∴f'（2）=3×22-4×2+1=12-8+1=5，
故选：B．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .
设函数f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的导数f′（x）的图象如图所示，则f（1）=（　　）
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正确
设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知f（x）在R上的图象（如图），若f′（x）＞0，则x的取值范围是______．
设函数f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（　　）
A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx
设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是  (  )
A．B．
C．D．
函数y=
x
sinx的导数为（　　）
A．y′=2
x
sinx+
x
cosx		B．y′=
sinx
x
-
x
cosx
C．y′=
sinx
x
+
x
cosx		D．y′=
sinx
2
x
+
x
cosx
函数f（x）=（2πx）2的导数是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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