题目内容

已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)
的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=(  )
A.
4
3
B.-
2
3
C.-
2
3
4
3
D.以上都不正确

f'(x)=x2-2ax+(a2-1),
由导函数的图象可得
a<0
f′(0)=0

解得a=-1
∴f(x)=
1
3
x3+x2,则f(1)=
4
3

故选A
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