题目内容

【题目】如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K.

（1）求证：直线平面PQR；

（2）求证：点K在直线MN上.

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析

【解析】

（1）根据公理一，证明直线上有两点在平面PQR上；

（2）根据公理二，证明都是平面PQR与平面BCD的公共点即可．

证明（1）平面PQR，直线PQ，平面PQR.

平面PQR，直线RQ，平面PQR.

直线平面PQR.

（2）直线CB，平面BCD，平面BCD.

由（1）知平面PQR，

在平面PQR与平面BCD的交线上，

同理，可知N，K也在平面PQR与平面BCD的交线上，

，N，K三点共线，

点K在直线MN上.

练习册系列答案
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