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正项等比数列
中,
,则
的值为
A.3
B.4
C.5
D.6
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B
略
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(本题满分 13分)
集合
为集合
的
个不同的子集,对于任意不大于
的正整数
满足下列条件:
①
,且每一个
至
少含有三个元素;
②
的充要条件是
(其中
)。
为了表示这些子集,作
行
列的数表(即
数表),规定第
行第
列数为:
。
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合
,请完成下面
数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含
的代数式表示
数表
中1的个数
,并证明
;
(3)设数列
前
项和为
,数列
的通项公式为:
,证明不等式:
对任何正整数
都成立。
(本题满分14分)设
,方程
有唯一解,已知
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求和
;
(3)问:是否存在最小整数
,使得对任意
,有
成立,若存在;求出
的值;若不存在,说明理由。
(本题满分12分)
已知
是等差数列,其前n项和为
,已知
求数列
的通项公式
(12分) 设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上. (1) 求数列
的通项公式; (2) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;(3)设
为数列
的前
项积,若不等式
对一切
都成立,求
的取值范围.
(本题满分13分)
为加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车,每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,替换车为电力型和混合动力型车,今年初投入了电力型公交车128辆,混合动力型公交车400辆;计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动车型车每年比上一年多投入
辆。
(1)求经过
年,该市被更换的公交车总数
;
(2)若该市计划7年内完成全部更换,求
的最小值。
我国储蓄存款采取实名制并收利息税,利息税由各银行储蓄点代扣代收,某人于2008年3月1日存入人民币1万元,存期一年,年利率为
%,到期时净得本金和利息共计
元,则利息税的税率是( )
A.5%
B.8%
C.15%
D.20%
在等差数列
中,
,则
的值为
A.6
B.8
C.10
D.12
20.(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=3―
a
n
―
,
.
(I)求证:
是等差数列;
(II)求
a
n
的最大值.
关 闭
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