题目内容
(本题满分14分)设,方程有唯一解,已知,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求和;
(3)问:是否存在最小整数,使得对任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,说明理由。
,,存在最小的正整数
解:(1)因为方程有唯一解,可求从而得到
,
又由已知
数列是首项为,公差为的等差数列 4分
故,
所以数列的通项公式为 6分
(2)将代入可求得
10分
(3)恒成立,只要即可,
而 12分
即要,故存在最小的正整数 14分
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