Question

3．已知函数f（x）的定义域为R⁺，且对一切正实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，若f（4）=2，求f（2）的值．

Answer 1

分析 直接利用已知条件化简求解即可．

解答 解：知函数f（x）的定义域为R⁺，且对一切正实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，
f（4）=2，
令x=y=2，
可得f（4）=f（2）+f（2）=2，
解得f（2）=1．

点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，是基础题．