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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值
.
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6
试题分析:根据题意,由于双曲线
的
右焦点坐标为
,因此可知抛物线
的焦点
,故答案为6
点评:解决该试题的关键是利用双曲线的右焦点坐标得到抛物线的焦点坐标,然后得到参数p的值,属于基础题。
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(本小题满分12分)
已知三点
,曲线
上任一点
满足
=
(1) 求曲线
的方程;
(2) 设
是(1)中所求曲线
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求实数
的最小值.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中,已知三点
,
,
,曲线C上任意—点
满足:
.
(l)求曲线C的方程;
(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为
,
.试探究
的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点M (0,m)在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为(0,2)时,
取得最小值,求实数m的取值范围.
已知
是抛物线
的焦点,过
且斜率为
的直线交
于
两点.设
,则
的值等于
.
设
是非零实数,则方程
及
所表示的图形可能是( )
椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,若
,
的大小为
.
(本小题满分12分)
如图,已知点
是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.
(14分)如图,已知抛物线C
1
: y=x
2
, 与圆C
2
: x
2
+(y+1)
2
="1," 过y轴上一点A(0, a)(a>0)作圆C
2
的切线AD,切点为D(x
0
, y
0
).
(1)证明:(a+1)(y
0
+1)=1
(2)若切线AD交抛物线C
1
于E,且E为AD的中点,求点A纵坐标a.
已知双曲线的右准线为
,右焦点
,离心率
,求双曲线方程.
关 闭
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