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设曲线
与抛物线
的准线围成的三角形区域(包含边界)为
,
为
内的一个动点,则目标函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由题意画出可行域,由可行域可知,当目标函数
过点(1,-1)时有最大值,所以目标函数
的最大值为8.
点评:求目标函数的最值,通常要把目标函数
转化为斜截式的形式,即
的形式,但要注意
的正负。当
为正时,求z的最大值就是求直线
在y轴上的截距最大时对应的点;当
为负时,求z的最大值就是求直线
在y轴上的截距最小时对应的点。
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(本小题满分12分)已知椭圆
,离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
,是否存在常数
,使得
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
抛物线C:
被直线l:
截得的弦长为
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x
2
+y
2
-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________.
(本小题满分13分)已知点
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆上任意一点,
到焦点
的距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程。
(2)点
的坐标为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点。对于任意的
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。
双曲线
的焦点坐标是 ( )
A.(–2,0),(2,0)
B.(0,–2),(0,2)
C.(0,–4),(0,4)
D.(–4,0),(4,0)
下列方程的曲线关于y轴对称的是( )
A.x
2
-x+y
2
=1
B.x
2
y+xy
2
=1
C.x
2
-y
2
=1
D.x-y="1"
若双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
A.
B.
C.
D.
已知定点A、B,且
,动点P满足
,则点
的轨迹为( )
A. 双曲线 B. 双曲线一支 C.两条射线 D. 一条射线
关 闭
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