题目内容

14．定义域为R的四个函数y=2tanx，y=sin2x，y=cos2x，y=3sin（2x+π）中，奇函数的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．

解答 解：对于函数y=2tanx，定义域不为R，故错误．
对于y=sin2x，定义域为R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x为奇函数
对于y=cos2x，定义域为R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x为偶函数．
对于y=3sin（2x+π）=-3sin2x，定义域为R，-3sin（-2x）=3sin2x，故y=3sin（2x+π）为奇函数，
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法，注意定义域，是个基础题．

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