题目内容

若是定义在上的增函数，且对一切满足.
（1）求的值;
（2）若解不等式.

（1）0（2）

解析试题分析：（1）
（2）
即上的增函数   ．
考点：抽象函数求值及解不等式
点评：求解抽象函数构成的不等式要利用单调性转化为一般不等式

练习册系列答案
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(本小题满分8分)已知函数.
（1）求证：函数在上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

（本题满分18分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．
（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

（本题13分）已知函数。
（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；
（Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

已知函数，且
（1）若函数是偶函数，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函数在上是单调函数，求的范围。（4分）

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：

















（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.

（10分）设是定义在上的单调增函数，满足,
，
求（1）；
（2）若，求的取值范围。

定义在上的奇函数，当时，
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围.

（本小题满分12分） 已知函数，
（1）设函数，求函数的单调区间；
（2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

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