题目内容
(本小题满分8分)已知函数
.
（1）求证：函数
在
上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求
的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在
上的值域.
（1）任取
则
因为
所以
，
，
故
，所以
在R上为增函数
（2）
（3）
解析试题分析：（1）任取则因为所以，， 故
所以在R上为增函数………………3分
（2）因在x=0 有意义，又为奇函数，则
即
……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得 
……… ……8分
考点：本题考查了函数的性质及值域的求法
点评：掌握函数单调性的步骤及应用时解决函数问题的常见方法
练习册系列答案
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为常数，
时，求函数
在
处的切线方程； 
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
，
，其中
.
，求
的值；
，求
，
，
且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.
的偶函数
. 
的值; 
的单调性;
对任意
恒成立，求实数
的取值范围. 
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
.
的值;
解不等式
.