题目内容

(本小题满分8分)已知函数.
(1)求证:函数上为增函数;
(2)当函数为奇函数时,求的值;
(3)当函数为奇函数时, 求函数上的值域.

(1)任取
因为所以
 故,所以在R上为增函数
(2)(3)

解析试题分析:(1)任取
因为所以
 故
所以在R上为增函数………………3分
(2)因在x=0 有意义,又为奇函数,则
……………………5分
(3)由x∈[-1,2]得
……… ……8分
考点:本题考查了函数的性质及值域的求法
点评:掌握函数单调性的步骤及应用时解决函数问题的常见方法

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