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函数
的定义域是开区间
,导函数
在
内的图像如图所示,则
在开区间
内有极小值点( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
试题答案
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A
试题分析:设导函数
在
内的图像与
轴的交点(自左向右)分别为
,其中
,则由导函数的图像可得:当
时,
,
时,
且
,所以
是函数
的极大值点;当
时,
,
时,
且
,所以
是函数
的极小值点;当
或
时,
,故
不是函数
的极值点;当
时,
,而当
时,
,且
,所以
是函数
的极大值点;综上可知,函数
在开区间
内有极小值点只有1个,故选A.
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(13分)(2011•重庆)设f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常数a,b∈R.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(Ⅱ)设g(x)=f′(x)e
﹣x
.求函数g(x)的极值.
已知函数
.
(1)当
时,求
在
处的切线方程;
(2)设函数
,
(ⅰ)若函数
有且仅有一个零点时,求
的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,若
,
,求
的取值范围.
设数列
满足
,且对任意
,函数
满足
,若
,则数列
的前
项和
为
.
已知y=f(x)与y=g(x)都为R上的可导函数,且f′(x)>g′(x),则下面不等式正确的是( )
A.f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
B.f(1)+f(2)>g(1)+g(2)
C.f(1)﹣f(2)>g(1)﹣g(2)
D.f(2)﹣g(1)>f(1)﹣g(2)
若曲线
在点
处的切线平行于x轴,则k= ( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
已知函数
是偶函数,且
在
处的切线方程为
,则常数
的积等于( )
A.1
B.2
C.-3
D.-4
设函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
(
c
<0),其图象在点
A
(1,0)处的切线的斜率为0,则
f
(
x
)的单调递增区间是________.
若曲线
在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则
=
关 闭
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