Question

【题目】三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 以下结论中: ① 异面直线与所成的角为；② 直线平面；③ 面面；④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ____________________ .

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】由题意三棱锥SABC中,∠SBA=∠SCA=90°，知SB⊥BA，SC⊥CA，

又△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC，又BC∩SB=B，故有AC⊥面SBC，故有SB⊥AC，故①正确，

由此可以得到SB⊥平面ABC，故②正确，

再有AC面SAC得面SBC⊥面SAC，故③正确，

△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,点C到平面SAB的距离即点C到斜边AB的中点的距离,即 ，故④正确。

故答案为①②③④