题目内容

17．求函数y=$\sqrt{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$的值域．

分析 求导数，容易判断y′＞0，从而得出原函数在[2，+∞）上单调递增，这样即可得出原函数的值域．

解答 解：y′=$\frac{1}{2\sqrt{x-2}}+\frac{1}{（x+2）^{2}}＞0$；
∴原函数在[2，+∞）上单调递增；
设y=f（x），则：f（x）$≥f（2）=-\frac{1}{4}$；
∴原函数的值域为$[-\frac{1}{4}，+∞）$．

点评 考查函数值域的概念，根据导数符号判断函数单调性的方法，根据函数单调性求函数的值域，注意正确求导．

练习册系列答案
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