题目内容
在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）求曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．
的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．（1）
;（2）
;（2）试题分析：（1）在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换所对应的矩阵为.所以由旋转变换得到的公式即可求得矩阵M.再根据逆矩阵求出结论.（2）将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换所对应的矩阵为,由于曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.所以
.所以在曲线上任取一点,通过NM的变换即可得到结论.（1）
，
，
．4分（2）
，， 
代入中得：
．故所求的曲线方程为：
． 7分
练习册系列答案
相关题目
，
，计算
．
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
，则
=_______
，则
．