题目内容

复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为______．
由z（1+i）=2-2i，得
z=
2-2i
1+i
=
(2-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-4i
2
=-2i．
∴复数z的共轭复数为2i．
故答案为：2i．
练习册系列答案
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设-1＜a＜1，i为复数且满足（1+ai）i=a+i，则i在复平面内对应的点在（　　）
A．x轴下方B．x轴上方C．y轴左方D．y轴右方
已知复数z=
1
2+i
（i为虚数单位），则复数
1
z
的共轭复数的虚部为（　　）
A．-1B．1C．-iD．i
如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
π
2
），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果用θ，n，i表示）
若复数
a+i
1+2i
是纯虚数，则实数a=（　　）
A．13B．
13
C．1.5D．-2
在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．
已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M－1＝，求a、b的值．
复数z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|
.
z
|=（　　）
A．1B．
2
C．2D．
1+i
（的0图3•嘉兴一模）若i为虚数单位，则复数
图+i
图-i
=（　　）
A．iB．-iC．
2
i		D．-
2
i

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