题目内容
设函数
,
．
（1）求
的展开式中系数最大的项；
（2）若
（
为虚数单位）,求
．
（1）第4项，
；（2）32．
解析试题分析：（1）在二项式
展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项，其二项式系数最大的项是：当
为偶数时，第
项，当为奇数时，有两项第
和
项；（2）先由
求出，直接取模运算，化为实数计算可求出
，然后把
展开，正好是虚部，再根据复数相等的定义求得结论．
试题解析：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝
； 5′
（2）由已知，
，两边取模，得
，所以.
所以=
而
所以
10′
考点：二项展开式，复数的相等．
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的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是
．
的值.
时，求
的值。
，求证：
。
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区
的展开式中偶数项二项式系数和比
展开式中奇数项二项式系数和小
，求：
的展开式中，求