题目内容
已知集合A={x|-x2+4＞0}，集合B={x|x+1≥0且x＜0}
（1）化简A和B；
（2）求∁R（A∩B）．
（1）化简A和B；
（2）求∁R（A∩B）．
（1）∵-x2+4＞0，∴x2-4＜0，
即（x-2）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜2，
∴A={x|-2＜x＜2}；
又∵x+1≥0且x＜0，
∴-1≤x＜0，
∴B={x|-1≤x＜0}；
（2）由（1）得，
A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|-1≤x＜0}={x|-1≤x＜0}，
∴CR（A∩B）={x|x＜-1或x≥0}．
即（x-2）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜2，
∴A={x|-2＜x＜2}；
又∵x+1≥0且x＜0，
∴-1≤x＜0，
∴B={x|-1≤x＜0}；
（2）由（1）得，
A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|-1≤x＜0}={x|-1≤x＜0}，
∴CR（A∩B）={x|x＜-1或x≥0}．
练习册系列答案
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≤
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