题目内容
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
D
由y2=8x得其焦点F（2，0）．
则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由
，得x2﹣12x+4=0．
设A（x1，y1），（x2，y2）
则x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
=
=
．
故选D．
则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由
，得x2﹣12x+4=0．设A（x1，y1），（x2，y2）
则x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
==．故选D．
练习册系列答案
相关题目
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
的直线
与椭圆
，
，是否存在直线
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
的标准方程；
与椭圆
、
两点，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
和
，且|
）在该椭圆上．
与椭圆C相交于A，B两点，若
A
，求以
为抛物线
的焦点，过
的直线交
于
,
两点，则 
（ ）
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆
+
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
x
的一条渐近线与圆
至多有一个交点，则双曲线离心
的焦点是双曲线
的一个焦点，则正数
等于( )
