题目内容
已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．（1）
；（2）.
；（2）.试题分析：（1）由已知得
，
，利用
，所以椭圆的方程为 ；（2）根据三角形的面积公式知
等价于
，要对斜率进行讨论，当直线斜率不存在时，
，不符合题意，舍去；当直线斜率存在时，设直线的方程为
，联立
得
，由韦达定理及由得
，解得
.试题解析：（1）由已知得
， 3分，所以椭圆的方程为 4分（2）
等价于 2分当直线
斜率不存在时，，不符合题意，舍去； 3分当直线
斜率存在时，设直线的方程为，由
消
并整理得 5分设
，
，则
①，
② 7分由
得③由①②③解得
，因此存在直线
：
使得
与
的面积比值为 9分
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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，斜率为2的直线l过点A(2,3)．
＋
＝1
的离心率为
，左焦点为F(－1，0)，
，求直线L的方程；
？
的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
，求圆