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设
为抛物线
的焦点,过
且倾斜角为
的直线交
于
,
两点,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由题意,得
.又因为
,故直线AB的方程为
,与抛物线
联立,得
,设
,由抛物线定义得,
,选C.
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如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(1)求
的值;
(2)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,A、B在抛物线上,且∠AFB=
π
2
,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为______.
设A(x
1
,y
1
).B(x
2
,y
2
)两点在抛物线y=2x
2
上,l是AB的垂直平分线.
1)当且仅当x
1
+x
2
取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
过双曲线
的右顶点作
轴的垂线与
的一条渐近线相交于
.若以
的右焦点为圆心、半径为4的圆经过
,则双曲线
的方程为( )
B.
C.
D.
如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设圆心在
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..
如图,已知椭圆
的右焦点为
,点
是椭圆上任意一点,圆
是以
为直径的圆.
(1)若圆
过原点
,求圆
的方程;
(2)写出一个定圆的方程,使得无论点
在椭圆的什么位置,该定圆总与圆
相切,请写出你的探究过程.
已知椭圆
,
为坐标原点,椭圆的右准线与
轴的交点是
.
(1)点
在已知椭圆上,动点
满足
,求动点
的轨迹方程;
(2)过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于点
,求
的面积的最大值
过抛物线y
2
=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A,B两点,则弦AB的长为( )
A.4
B.8
C.12
D.16
关 闭
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