Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

C

⊙O与AC相切于C，则∠ACB＝90°，又AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，连接OE，且设⊙O的半径为R，则由△OEB∽△ACB，

∴OB＝＝R，
∴BC＝OC＋OB＝R＋R＝R＝3，
∴R＝，∴BD＝BC－2R＝3－＝.