Question

16．求函数y=$\sqrt{\frac{1}{2}cosx}$的定义域．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质结合三角函数的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：$\frac{1}{2}$cosx≥0，
解得：2kπ-$\frac{π}{2}$≤x≤π+$\frac{π}{2}$，
故函数的定义域为：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈z．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数问题，是一道基础题．