题目内容
已知,,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
(1) ;(2)。
解析试题分析:由已知求出、的坐标,然后根据两向量平行、垂直的坐标运算建立关于的方程,从而求出 的值。由已知得,,若,则,解得;(2)若,则,解得。此时,所以两向量方向相反。考点:(1)两向量平行、垂直的坐标运算;(2)平行向量方向的判断。
已知向量,的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影是 ________.
如图所示,P是△ABC内一点,且满足++=,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:=.
已知,,且向量与不共线.(1)若与的夹角为,求;(2)若向量与互相垂直,求的值.
已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围.
设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.
如图,平面直角坐标系中,已知向量,,且。(1)求与间的关系;(2)若,求与的值及四边形的面积.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心,试证:(1)(;(2).
已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=________.