题目内容
设a、b是不共线的两个非零向量，(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．
（1）见解析 （2）±4
解析
如图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示 .
已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .
已知,,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知点（1）是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？（2）是否存在，使得四边形为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）
(2014·长春模拟)已知向量=,=,定义函数f(x)=·.(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
在中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求的值.
已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).(1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值;(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
已知圆的圆心与点关于直线对称，圆与直线相切.（1）设为圆上的一个动点，若点，，求的最小值；（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
中，
是边
上一点，
为
与
的交点，且
，若
，
，则用
表示
.
为等边三角形
的中心,
,直线
过点
于点
，交边
于点
，则
的最大值为 .
,
,当
为何值时，
与
垂直？(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
为平行四边形？（若存在，则求出
=
,
=
,定义函数f(x)=
中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.
的值.
,求当|m|取最小值时实数t的值;
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
的圆心
关于直线
对称，圆
相切.
为圆
，
，求
的最小值；
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.