题目内容
13．如图，用4种不同颜色涂入四块正方形内，每块一色，相邻两块颜色不同，则共有不同着色方法84种．
分析 需要先给最上面1着色，有4种结果，再给2着色，有3种结果，给3着色，与2同色，给4着色，有3种结果；与2不同色，有2种结果，给4着色，有2种结果，根据分步计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
需要先给最上面1着色，有4种结果，
再给2着色，有3种结果，
给3着色，与2同色，给4着色，有3种结果；与2不同色，有2种结果，给4着色，有2种结果
根据分步计数原理知共有4×3×（3+2×2）=84种结果，
故答案为：84．
点评 本题考查分步计数原理，这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果，几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=sinxcosx+sinx+$\frac{2}{5}$cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$），则函数f（x）的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{38}{25}$ | D． | $\frac{43}{25}$ |
8．若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，则a+b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
3．以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（ ）
| A． | （x-1）2+（y-2）2=25 | B． | （x+1）2+（y+2）2=25 | C． | （x+1）2+（y+2）2=100 | D． | （x-1）2+（y-2）2=100 |