题目内容

3．以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-2）2=25B．（x+1）2+（y+2）2=25C．（x+1）2+（y+2）2=100D．（x-1）2+（y-2）2=100

分析 由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论．

解答 解：由题意可得，圆心为线段AB的中点C（1，2），半径为 r=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{8}^{2}{+6}^{2}}$=5，
故要求的圆的方程为 （x-1）2+（y-2）2=25，
故选：A．

点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）斜率为k的真线l经过椭圆C的右焦点F且与椭圆交于不同的两点A，B设$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$λ∈（-2，-1），求直线l斜率k的取值范围．
11．已知x＞0，求证：7-x-$\frac{9}{x}$≤1．
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网购金额
（单位：元）		频数频率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.30
（2500，3000]yq
合计1001.00
8．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x+2}$＜1，x∈R}，函数f（x）=|mx+1|（m∈R），函数g（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为A，求m的值；
（2）在（1）的条件下，若|f（x）-2f（$\frac{x}{2}$）|≤k恒成立，求k的取值范围；
（3）若关于x的不等式g（x）＜c的解集为（m，m+6），求实数c的值．
15．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O交AB于F，点D是BC的中点，连接OD交圆O于点E．
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（2）求证：2DF2=DE•AB+DE•AC．
12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，求（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$．
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