Question

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），那么一定有

1. A.
   x₁+x₂＜0
2. B.
   x₁+x₂＞0
3. C.
   f（-x₁）＞f（-x₂）
4. D.
   f（-x₁）•f（-x₂）＜0

Answer 1

B
分析：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，可得函数在区间（0，∞）上是减函数，由此可以得出，自变量离原点越近函数值越大，由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系，选出正确选项
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在区间（0，∞）上是减函数
∴自变量离原点越近函数值越大，]、
又x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），
∴x₂离原点较近
∴x₁+x₂＞0
故选B
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出函数的变化规律：自变量离原点越近函数值越大；解题时应对题设条件进行分析，总结出规律，再进行做题．