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设平面
与平面
相交于直线
,直线
在平面
内,直线
在平面
内,且
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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B
试题分析:因为
,直线
在平面
内,且
,
,而直线
在平面
内,
,反之
,当
时,
就不一定成立.
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如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
,AB=AC=1,∠BAC=90°,连结A
1
B与∠A
1
BC=60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥A
1
B;
(Ⅱ)设D是BB
1
的中点,求三棱锥D-A
1
BC
1
的体积.
如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)
中,
(I)若
为
的中点,求证:平面
平面
;
(II)若
为线段
上一点,且二面角
的大小为
,试确定
的位置.
如图,在各棱长均为
的三棱柱
中,侧面
底面
,
.
(1)求侧棱
与平面
所成角的正弦值的大小;
(2)已知点
满足
,在直线
上是否存在点
,使
?若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
①;②与异面直线、都垂直;③当二面角是直二面角时,
=;④垂直于截面.
其中正确的是
(将正确命题的序号全填上).
已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线
上的点都在平面
内;
②直线
上有些点不在平面
内;
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
直线在平面外是指
A.直线与平面没有公共点
B.直线与平面相交
C.直线与平面平行
D.直线与平面最多只有一个公共点
设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是 ( )
A.③④
B.①③
C.②③
D.①②
如图所示,正方体
的棱长为1,
分别为线段
上的动点,则三棱锥
的体积为________.
关 闭
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