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如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间的位置是__________.
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共线或在与已知平面垂直的平面内
试题分析:若这些点在同一条直线上,则这些点在同一平面内的射影在一条直线上;
若这些点在与已知平面垂直的平面内,则这些点在同一平面内的射影在一条直线上。
点评:此题为易错题,错误的主要原因是漏掉其中的一种情况。因此,我们做题时一定要考虑周全。
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已知:如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
,
,
是
的中点,
是
中点.
(1)求证:
∥面
;
(2)求直线EF与直线
所成角的正切值;
(3)设二面角
的平面角为
,求
的值.
(本题满分12分)在正四棱锥
中,侧棱
的长为
,
与
所成的角的大小等于
.
(1)求正四棱锥
的体积;
(2)若正四棱锥
的五个顶点都在球
的表面上,求此球
的半径.
(本题满分10分)
如图,在三棱柱
中,
平面
,
,点
是
的中点.
求证:(1)
;(2)
平面
.
正三棱锥
中,
,
的中点分别为
,且
,则正三棱锥
外接球的表面积为
.
(本小题满分12分)
在如图的多面体中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点.
(1)二面角Q-BD-C的大小:
(2)求二面角B-QD-C的大小.
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E是A
1
C
1
的中点,则直线CE垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
D
关 闭
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