题目内容
（本题满分12分）在正四棱锥
中，侧棱
的长为
，与
所成的角的大小等于
．
（1）求正四棱锥的体积；
（2）若正四棱锥的五个顶点都在球
的表面上，求此球的半径．
中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．（1）求正四棱锥
的体积；（2）若正四棱锥
的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．(1) 
（立方单位）(2) 
（立方单位）(2) 试题分析：（1）取
的中点
，记正方形
对角线的交点为
，连
，
，
，则过．
，
，又
，
，得
. ……4分
，
正四棱锥的体积等于（立方单位）． ……8分（2）连
，
，设球的半径为
，则
，
，在
中有
，得。 ……12分点评：对于此题，关键是找清楚边角之间的关系，套用公式计算即可.
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中，
为正方形，
分别是线段
的中点. 求证：
//平面
； 
.
BCD=60
，E是CD的中点，PA
底面ABCD，PA=2.
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )
则
则
则
则
中，
，
，
是
的中点．
平行平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
是四边形
所在平面外一点，四边形
的菱形，侧面
平面
为
边的中点，求证：
平面
.
.
，底面
是正方形，
面
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.