题目内容
正三棱锥
中，
,
的中点分别为
，且
，则正三棱锥外接球的表面积为 .
中，,的中点分别为，且，则正三棱锥外接球的表面积为 .
试题分析：
∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC
又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
∴2R=
，∴R=
，∴S=4πR2=4π•()2 =12π，故答案为．点评：基础题，三棱锥的外接球的表面积的计算，需要求出球的半径，将三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键
练习册系列答案
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中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
//平面
；
到平面
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
，则
，
，则
，
，则
中，
，
，
是
的中点．
平行平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
，底面
是正方形，
面
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.
.（
）
，恒有SC∥平面AEF；
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
； 
的侧面积.
，则点
与直线
的位置关系用符号表示为 ；