题目内容

在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：
A．aα，bβ α∥βB．a⊥α b⊥α
C．a∥αbαD．a⊥α bα
B
垂直于同一个平面的两条直线平行.
练习册系列答案
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（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥.
（1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值.
如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，．

（Ⅰ）证明：平面;
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．
(本小题满分14分)
如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  
(本小题满分14分)

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．
如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求证平面ACD⊥平面BCD；
（II）求证：AD//平面CEF.
已知平面∥平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为         
（本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

（1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．
设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若∥，且则；         
②若∥，且∥.则∥；
③若，则∥m∥n；
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是
A．1B．2 C．3D．4

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