题目内容
【题目】学校为了奖励评选出来的15名“校园科技小小发明家”，设置了一、二、三等奖：
①一等奖1000元/名，二等奖600元/名，三等奖400元/名，奖金总额不超过9000元；
②一等奖人数不得超过二等奖人数，二等奖人数不得超过三等奖人数．
则三等奖的奖金总额最少为（ ）
A.2400元B.3000元C.6000元D.6600元
【答案】A
【解析】
设一等奖人数为
人,二等奖人数为
人,则三等奖人数为
人,根据题意列出满足
的不等式组,将题目转变为线性规划求目标函数的最小值问题,然后画出可行域,结合图像求解.
设一等奖人数为人,二等奖人数为人,则三等奖人数为人,
由题可得
,
画出满足条件的可行域如下图所示:
要使三等奖的奖金总额最少,则三等奖人数要最少,
即直线
的截距要最大,
结合图像可知,当直线过点
时截距最大,
联立
,解得
所以三等奖人数最少为
人,
此时,三等奖的奖金总额最少为2400元,
故选:A.
阶梯计算系列答案
【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南
镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：
）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（
/亩）与降雨量的发生频数（年）如
列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.
亩产量\降雨量 |
|
| 合计 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合计 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（参考公式：
，其中
）
